Ainda antes de terminar o curso de atores no Conservatório, a atriz portuguesa já teria contracenado com Maria de Matos, João Villaret, entre outros nomes, graças a Amélia Rey-Colaço, atriz que rapidamente lhe reconheceu o talento.

Cinco anos depois estreia-se no cinema com o filme Camões, do realizador Leitão de Barros. Com esta interpretação, Eunice foi premiada com o título de melhor atriz cinematográfica do ano.

Em 1950, regressa aos palcos dos teatros portugueses para contracenar com Vasco Santana e Maria de Matos numa comédia - Ninotchka.

Não se ficando pelo mundo da sétima arte ou tão pouco pelo teatro, em 1993 estreia-se na televisão portuguesa com a telenovela A Banqueira do Povo.

Saltando dos palcos para os ecrãs, Eunice Muñoz encontra-se, agora, com uma personagem que poderá ver no Teatro Experimental de Cascais, com a peça O Comboio da Madrugada.